Theme   Theme details

Ділення складених іменованих чисел на прості іменовані числа. Задачі на зустрічний рух. Розв’язування рівнянь. Знаходження значень виразів на сумісні дії4


• удосконалиш уміння виконувати ділення складеного іменованого числа на просте іменоване число;
• знаходитимеш за даними таблиці невідомі величини: швидкість, час і відстань;
• дізнаєшся, як розв’язувати задачі на зустрічний рух двома способами, та ознайомишся з поняттям «швидкість зближення»;
• потренуєшся розв’язувати задачі на зустрічний рух двома способами.


1 1
00:00:00,000 --> 00:00:03,820
Дізнайся, що друзі подарували Вінні Пуху на день народження.

2
00:00:04,500 --> 00:00:07,360
Виконай обчислення та добери відповідні числа.

2 1
00:00:00,000 --> 00:00:03,000
Склади короткий запис та розв'яжи задачу.

2
00:00:03,940 --> 00:00:07,100
За необхідності обчислення виконай у чернетці.

3 1
00:00:00,000 --> 00:00:02,440
Перетвори складене іменоване число в просте.

2
00:00:03,240 --> 00:00:06,320
Добери відповідне число та скорочене позначення.

3
00:00:06,900 --> 00:00:10,080
І ти відправиш дітей у подорож машиною часу.

4 1
00:00:00,000 --> 00:00:03,540
За даними таблиці, знайди невідомі величини.

2
00:00:04,160 --> 00:00:05,600
Добери відповідні числа.

5 1
00:00:00,000 --> 00:00:03,400
Розв'яжемо задачу на зустрічний рух.

2
00:00:04,500 --> 00:00:11,760
З двох населених пунктів одночасно на зустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст.

3
00:00:12,380 --> 00:00:19,940
Швидкість велосипедиста 14 кілометрів за годину, а мотоцикліста – 50 кілометрів за годину.

4
00:00:20,580 --> 00:00:22,900
Через 2 години вони зустрілись.

5
00:00:23,440 --> 00:00:26,140
Яка відстань між населеними пунктами?

6
00:00:26,700 --> 00:00:28,080
Доповнимо схему.

7
00:00:28,080 --> 00:00:34,800
З умови задачі відомо, що велосипедист і мотоцикліст рухались на зустріч один одному.

8
00:00:35,540 --> 00:00:42,280
Швидкість велосипедиста – 14 кілометрів за годину, а мотоцикліста – 50 кілометрів за годину.

9
00:00:43,920 --> 00:00:48,100
Відомо, що у певному місці вони зустрілись через 2 години.

10
00:00:49,000 --> 00:00:52,340
Потрібно знайти відстань між населеними пунктами.

11
00:00:54,180 --> 00:00:55,480
Розглянемо схему.

12
00:00:56,180 --> 00:00:57,520
Міркуємо так:

13
00:00:58,080 --> 00:01:05,200
відстань, яку нам потрібно знайти, складається з відстані, яку подолав до зустрічі велосипедист за 2 години

14
00:01:05,620 --> 00:01:09,520
та відстані, яку подолав до зустрічі мотоцикліст за 2 години.

15
00:01:10,040 --> 00:01:13,360
Спочатку потрібно знайти ці дві відстані.

16
00:01:13,360 --> 00:01:18,520
Розв'яжемо задачу першим способом.

17
00:01:18,520 --> 00:01:23,780
У першій дії знайдемо відстань, яку подолав велосипедист.

18
00:01:23,780 --> 00:01:30,600
Для цього швидкість руху велосипедиста помножимо на час руху

19
00:01:30,600 --> 00:01:38,100
і отримаємо 28 кілометрів – відстань, яку подолав велосипедист.

20
00:01:38,100 --> 00:01:44,260
У другій дії знайдемо відстань, яку подолав мотоцикліст.

21
00:01:44,260 --> 00:01:49,640
Швидкість руху мотоцикліста помножимо на час руху

22
00:01:50,540 --> 00:01:55,560
і отримаємо 100 кілометрів – відстань, яку подолав мотоцикліст.

23
00:01:56,560 --> 00:02:01,480
У третій дії знайдемо відстань між населеними пунктами.

24
00:02:02,400 --> 00:02:07,020
Для цього до відстані, яку подолав велосипедист – 28 кілометрів,

25
00:02:07,020 --> 00:02:11,460
додамо відстань, яку подолав мотоцикліст – 100 кілометрів.

26
00:02:11,460 --> 00:02:17,640
Отримаємо 128 кілометрів – відстань між населеними пунктами.

27
00:02:19,300 --> 00:02:20,520
Запишемо відповідь.

28
00:02:24,140 --> 00:02:26,980
Розв'яжемо задачу другим способом.

29
00:02:27,920 --> 00:02:34,780
У першій дії дізнаємося, на яку відстань зблизяться велосипедист і мотоцикліст за одну годину.

30
00:02:34,780 --> 00:02:44,900
До швидкості велосипедиста додамо швидкість мотоцикліста і отримаємо 64 кілометри за годину –

31
00:02:44,900 --> 00:02:47,480
швидкість зближення велосипедиста і мотоцикліста.

32
00:02:47,480 --> 00:02:56,220
Якщо за першу годину руху велосипедист і мотоцикліст зблизились на відстань 64 кілометри,

33
00:02:56,220 --> 00:03:03,400
то й за другу годину руху вони зблизились на таку ж відстань – 64 кілометри.

34
00:03:05,140 --> 00:03:13,420
Ми бачимо, що за кожну годину вони наближаються на 64 кілометри, а таких годин до зустрічі – 2.

35
00:03:13,420 --> 00:03:20,160
Якщо швидкість зближення велосипедиста і мотоцикліста помножимо на час їхнього руху,

36
00:03:20,760 --> 00:03:26,480
отримаємо 128 кілометрів – відстань між населеними пунктами.

37
00:03:28,020 --> 00:03:29,200
Запишемо відповідь.

38
00:03:31,120 --> 00:03:39,320
Отже, ми розглянули два способи розв'язання задачі і в обох випадках відповідь отримали однакову.

39
00:03:39,320 --> 00:03:44,140
Візьми до уваги!

40
00:03:44,900 --> 00:03:51,300
Відстань, на яку зближуються об’єкти за одиницю часу, називають швидкістю зближення.

6 1
00:00:00,000 --> 00:00:03,100
Прочитай умову задачі та доповни схему.

7 1
00:00:00,000 --> 00:00:06,100
Щоб дізнатись, кого зустрінуть герої Зоряних воєн у далекій галактиці, розв’яжи рівняння.

2
00:00:06,980 --> 00:00:09,820
Добери відповідні числа, знаки та змінну.

8 1
00:00:00,000 --> 00:00:02,660
Розв'яжемо задачу на зустрічний рух.

2
00:00:03,080 --> 00:00:08,220
Із двох населених пунктів, відстань між якими 420 кілометрів,

3
00:00:08,560 --> 00:00:13,320
одночасно на зустріч один одному виїхали автобус і автомобіль.

4
00:00:14,060 --> 00:00:16,540
Через 3 години вони зустрілися.

5
00:00:17,300 --> 00:00:20,880
Автобус рухався зі швидкістю 60 кілометрів за годину.

6
00:00:21,620 --> 00:00:24,640
З якою швидкістю рухався автомобіль?

7
00:00:26,160 --> 00:00:27,560
Доповнимо схему.

8
00:00:27,560 --> 00:00:35,020
З умови задачі нам відомо: відстань між населеними пунктами – 420 кілометрів;

9
00:00:36,300 --> 00:00:40,180
автобус і автомобіль рухались назустріч один одному,

10
00:00:41,840 --> 00:00:44,100
вони зустрілись через 3 години;

11
00:00:45,520 --> 00:00:48,760
швидкість автобуса – 60 кілометрів за годину.

12
00:00:49,740 --> 00:00:52,560
Невідомо, яка швидкість автомобіля.

13
00:00:52,560 --> 00:00:57,600
Розв'яжемо задачу першим способом.

14
00:00:58,640 --> 00:01:04,020
У першій дії знайдемо відстань, яку проїхав автобус до зустрічі.

15
00:01:04,020 --> 00:01:13,180
Для цього швидкість руху автобуса, 60 кілометрів за годину, помножимо на час руху – 3 години,

16
00:01:13,180 --> 00:01:20,620
отримаємо 180 кілометрів – відстань, яку проїхав автобус до зустрічі.

17
00:01:20,620 --> 00:01:27,540
У другій дії знайдемо відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі.

18
00:01:28,680 --> 00:01:39,440
Для цього від всієї відстані між населеними пунктами, 420 кілометрів, віднімемо відстань, яку проїхав автобус – 180 кілометрів

19
00:01:40,860 --> 00:01:47,440
і отримаємо 240 кілометрів – відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі.

20
00:01:47,440 --> 00:01:54,680
У третій дії знайдемо, з якою швидкістю рухався автомобіль.

21
00:01:54,680 --> 00:02:06,020
Для цього відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі, 240 кілометрів, поділимо на час його руху – 3 години

22
00:02:07,060 --> 00:02:13,220
і отримаємо 80 кілометрів за годину – швидкість руху автомобіля.

23
00:02:14,840 --> 00:02:16,400
Запишемо відповідь.

24
00:02:17,440 --> 00:02:22,180
Розв'яжемо задачу другим способом.

25
00:02:23,100 --> 00:02:28,140
У першій дії знайдемо швидкість зближення автобуса і автомобіля.

26
00:02:28,140 --> 00:02:38,780
Для цього відстань між населеними пунктами, 420 кілометрів, поділимо на час руху – 3 години,

27
00:02:38,780 --> 00:02:47,680
І отримаємо 140 кілометрів за годину – швидкість зближення автобуса і автомобіля.

28
00:02:47,680 --> 00:02:54,580
У другій дії знайдемо з якою швидкістю рухався автомобіль.

29
00:02:55,540 --> 00:03:06,860
Для цього від швидкості зближення автобуса і автомобіля, 140 кілометрів за годину, віднімемо швидкість автобуса – 60 кілометрів за годину

30
00:03:06,860 --> 00:03:14,560
і отримаємо 80 кілометрів за годину – швидкість руху автомобіля.

31
00:03:15,900 --> 00:03:17,200
Запишемо відповідь.

32
00:03:17,200 --> 00:03:28,280
Отже, ми розглянули два способи розв’язання задачі і в обох випадках відповідь отримали однакову.

9 1
00:00:00,000 --> 00:00:02,980
Прочитай умову задачі та доповни схему.

10 1
00:00:00,000 --> 00:00:02,660
Допоможи Дмитрику виконати завдання.

2
00:00:03,420 --> 00:00:07,160
Установи порядок дій у виразі, добери відповідні номери.

11 1
00:00:00,000 --> 00:00:03,220
Розв'яжемо задачу на зустрічний рух.

2
00:00:04,600 --> 00:00:09,440
Від двох пристаней, відстань між якими 126 кілометрів,

3
00:00:09,900 --> 00:00:14,880
одночасно назустріч один одному відпливли буксир і катер.

4
00:00:15,600 --> 00:00:19,220
Швидкість буксира – 15 кілометрів за годину,

5
00:00:19,720 --> 00:00:22,900
а катера – 27 кілометрів за годину.

6
00:00:23,760 --> 00:00:26,440
Через скільки годин вони зустрінуться?

7
00:00:27,700 --> 00:00:29,300
Доповнимо схему.

8
00:00:30,000 --> 00:00:32,260
З умови задачі відомо:

9
00:00:32,860 --> 00:00:35,980
відстань між пристанями – 126 кілометрів,

10
00:00:37,360 --> 00:00:40,820
буксир і катер рухались на зустріч один одному,

11
00:00:41,500 --> 00:00:44,440
швидкість буксира – 15 кілометрів за годину,

12
00:00:45,160 --> 00:00:48,660
швидкість катера – 27 кілометрів за годину.

13
00:00:49,580 --> 00:00:53,600
Невідомо, через скільки годин вони зустрінуться.

14
00:00:55,960 --> 00:00:57,580
Розв'яжемо задачу.

15
00:00:57,580 --> 00:01:03,400
У першій дії знайдемо швидкість зближення буксира і катера.

16
00:01:03,400 --> 00:01:08,680
Для цього до швидкості буксира – 15 кілометрів за годину –

17
00:01:08,680 --> 00:01:13,640
додамо швидкість катера – 27 кілометрів за годину.

18
00:01:13,640 --> 00:01:17,240
Отримаємо 42 кілометри за годину –

19
00:01:17,460 --> 00:01:20,520
швидкість зближення буксира і катера.

20
00:01:20,520 --> 00:01:28,520
У другій дії знайдемо час руху буксира і катера до зустрічі.

21
00:01:29,380 --> 00:01:33,920
Для цього відстань між пристанями – 126 кілометрів –

22
00:01:33,920 --> 00:01:38,980
поділимо на швидкість зближення буксира і катера – 42 кілометри за годину.

23
00:01:38,980 --> 00:01:46,120
Отримаємо 3 години – час руху буксира і катера до зустрічі.

24
00:01:46,120 --> 00:01:48,960
Запишемо відповідь.

12 1
00:00:00,000 --> 00:00:03,140
Прочитай умову задачі та доповни схему.

13 1
00:00:00,000 --> 00:00:02,500
Тато із сином їхали в електричці.

2
00:00:03,340 --> 00:00:04,660
Тато запитав у сина:

3
00:00:05,020 --> 00:00:07,420
«У якому по порядку вагоні ми їдемо?»

4
00:00:07,980 --> 00:00:09,000
Син відповів:

5
00:00:09,840 --> 00:00:15,240
«У восьмому, якщо лічити з голови поїзда, або в четвертому – якщо лічити з хвоста.»

6
00:00:16,540 --> 00:00:18,260
Тато запитав у сина:

7
00:00:18,840 --> 00:00:20,540
«Скільки вагонів у електричці?»

8
00:00:21,680 --> 00:00:24,340
Поміркуй та вибери правильну відповідь.